Ve svazku Codex diplomaticus et epistolaris Moraviae (CDM V, č.54) je šternberská listina z roku 1276 s údajem o vesnici Bresci. O pravosti prvé písemné zmínky o obci Březce v uvedeném roce není mezi historiky žádný spor. V 16. století se obec nazývala Březová, v 17. stol. Březce, od 18. století Břest.
Vrchností Březců byl vždy klášter Hradisko. Od roku 1850 tvořila ves samostatnou obec, patřící trvale k okresu olomouckému. Od 1. července 1960 jsou Březce základní sídelní jednotkou i částí obce Štěpánov.
V roce 1994 byla dokončena plynofikace obce. Březce byly odedávna přifařeny a také přiškoleny k obci Štěpánov.
Březce mají bohatý archiv ze své minulosti, ten bohužel nebyl dosud literárně zpracován. Ves postupně pečetila dvěma pečetidly. Otisk staršího s letopočtem 1700 se dochoval na listině z roku 1749, otisk jiného s letopočtem 1785 na listině z roku 1787. Na obou pečetích je zobrazen sv. Vavřinec, patron farního štěpánovského kostela.